第109期高中教材配套课件创作

题目要求

课题	球的体积公式的积分推导
册别 单元	高中数学 人教A版 必修2 第一章 1.3 空间几何体的表面积与体积
教材所在页码	P30祖暅原理与柱体、锥体、球的体积问题
教材对应截图
对应的学习目标	理解积分理论推导球的体积，拓展视野、发展思维
教学/学习难点	祖暅原理比较容易直观推导球的体积，积分可以定量的推导球的体积，或者是极限方法推导
课件设计说明	依据球的体积的两种常见的积分推导，设计3D立体几何图形动态展示辅助推导过程
使用说明	可以控制变量，动态展示，直观形象，立体视角效果好

最优作品

创作者：内蒙古边步兴老师（边步兴）

( https://netpad.net.cn/presentationEditor/presentationPlay.html#posts/3796 ）

突出特点：较以往的作品，明显将思考重点由制作技术向“教学设计”转移。课件给出两种推导方式：圆柱片累积和球壳累积，为方便使用做了分页设计。

参赛作品

编号	作者	标题	预览图
1	内蒙古边步兴老师（边步兴）	109
2	四川付小华（aerhua）	球的体积问题
3	重庆杨志友（杨志友）	109期高中球的体积
4	上海吴宇迪（守望）	球体积切片法
5	河南常新德（chxde）	球的体积

给本组的共同建议：①本组5件作品都是设计的“积分方法”推导球的体积公式，而实际上，积分的意义已经在刚开始学习积分概念时解决了，这里如果用积分的方法推出体积公式，并不难，尤其对于视觉配合的课件来说就显得不太必要了。因此，关于“球的体积”问题，用祖暅原理搭建的两种基本模式—牟合方盖模型，圆柱挖去圆锥与半球的比较模型，是设计者应该着力思考的，这是初等数学中重要的思想方法（构造法、等积转化）。 ② 应充分考虑教学过程的实际需要，将结论性的文本分步显示（可采用按钮）