第135期高中教材配套课件创作
题目要求
| 课题 | 圆锥曲线的光学性质及其应用——双曲线与抛物线 |
|---|---|
| 册别 | 高中数学人教A版 选修2-1 第二章圆锥曲线与方程 |
| 教材所在页码 | P46、P66、P75-76 |
| 教材对应截图 |      |
| 对应的学习目标 | 1.体验双曲线、抛物线面的光学性质、原理及其运用； 2.体验双曲线、抛物线（面）的切线与法线的特点与其光学性质的关系。 |
| 教学/学习难点 | 1.双曲线、抛物线面的光学性质、原理及其运用； 2.双曲线、抛物线（面）的切线与法线的特点与其光学性质的关系。 |
| 课件设计说明 | 1.利用2D/3D动态展示双曲线、抛物线面的光学性质及原理; 2.利用2D/3D展示双曲线、抛物线（面）的切线与法线与其光学性质的关系。 |
| 使用说明 | 图形简洁直观、动画效果好、适当的文字说明。 |
最优作品
创作者：内蒙古边步兴（边步兴）
（https://www.netpad.net.cn/presentationEditor/presentationPlay.html#posts/4413 )
突出优点：
用参数控制迭代方法演示了教材上的“抛物线与双曲线的光学性质”，即从双曲线焦点出发的光线束被双曲线反射，其反向延长线交与另一焦点，从抛物线焦点出发的光线束被抛物线反射后将平行射出。对双曲线与抛物线的光学性质的应用，设计了较充分的习题和解答。
对于此课题及相应课件的建议：
- 多种版本教材对于圆锥曲线光学性质都只对“焦点光源”反射情形，或“平行光入射后聚焦”予以说明，而且仅局限在现象说明层次。我认为在数学课程中，只介绍物理现象是不够的，要么不讲，要讲就要讲到数学原理上。
- 课件设计要对于点光源不在焦点时的一般情形，也能进行“实验模拟”，才真正体现了课件“做实验”的功能和价值
- 应抓住切线和法线，利用平面几何和光学反射原理证明以上实验现象
参赛作品
作者：上海吴宇迪（守望）
专家点评：本课件的亮点是分别用参数控制和函数方程作图控制双曲线与抛物线的变化，十分灵活、熟练的利用网络画板的迭代功能，完全迭代展示出光线束被完全反射和部分光线正在被反射的过程，作图简洁，效果显著，清晰地展示出了双曲线与抛物线的光学性质。
作者：成都付小华（aerhua）
专家点评：本课件的亮点是通过参数控制双曲线与抛物线图形的变化，通过简单的图形的跟踪功能实现抛物线与双曲线的光学性质，展示从双曲线焦点出发的光线束被双曲线发射，其反向延长线交于另一焦点，从抛物线焦点出发的光线束被抛物线发射后将平行射出，作图效果很好，光学性质体现明显。另一亮点是通过网络画板3D的函数曲线方程构造双曲线与抛物线，再通过变量控制旋转，产生曲线的轨迹曲面，探究双曲线与椭圆旋转面的光学性质，既可以控制双曲线或抛物线旋转面上点的移动，也可以控制双曲线或抛物线旋转面上点的移动，作图简洁，效果较好。
作者：内蒙古边步兴（边步兴）
专家点评：本课件的亮点是通过参数控制双曲线与抛物线图形的变化，通过变量与参数的迭代功能实现抛物线与双曲线的光学性质，从双曲线焦点出发的光线束被双曲线发射，其反向延长线交与另一焦点，从抛物线焦点出发的光线束被抛物线发射后将平行射出，作图效果很好，光学性质体现明显，特别地，还展示了平行光线被抛物线反射后的聚焦性质，逆向思维，难能可贵。另一亮点是双曲线与抛物线的光学性质的应用，题型多样，展示解答充分，有利于老师们选择学习与借鉴。希望能展示出双曲线与抛物线旋转面的光学性质，因为这是本赛题的一个作图目标。