作者：重庆杨志友（杨志友）

专家点评：本赛题的目的是探究点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，即突出网络画板的几何动态作图，又突出代数的计算，体现解析几何的数形结合，几何法与代数法的结合。本课件通过活页组充分体现出点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的探究过程和较完整的探究结果，有手动控制点、直线、圆的变化，操作简便、形象直观展示探究过程，有显示隐藏按钮展示探究结果。更为重要的是课件结合具体的例题进行探究，降低学生的思维难度；既从几何的角度作图进行思考与分析，又从代数法进行计算验证；还善于反思、归纳、提升。本课件还有一个亮点就是直线与圆的位置关系的代数判断时，计算出联立消元得到关于x的一元二次方程，作出其对应的函数，引导学生观察交点个数，形象直观，更能领会代数法的实质；在两圆位置关系的代数判断中，运用两圆方程联立消去y得到关于x的一元二次方程，同样作出对应函数的图像来辅助探究两圆位置关系，非常不错。如果能够进一步运用网络画板的计算功能，设计和计算两圆相交的交线、相切的切线、相离的公切线方程就更棒，更全面了，充分体现出网络画板将解析几何的数形、几何法与代数法的完美结合。
  

作者：陕西曹娟（萤火虫@）

专家点评：本课件通过活页展示出点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的探究过程和部分探究结果，其中包括点的移动、直线的平移、圆的半径变化，点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，圆与圆的多种位置关系等。本赛题的目的是探究点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，即突出网络画板的几何动态作图，又突出代数的计算，体现解析几何的数形结合，几何法与代数法的结合。老师可以对赛题的问题思考和问题探究作更深入的理解和研究，体现出解析几何解决问题的特点，对知识和方法多一些反思归纳、反馈提升，体现出网络画板发展学生的思维、培育学生数学核心素养的价值和作用。
  

作者：成都付小华（aerhua）

专家点评：本赛题既包括探究点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形关系，又要求体现解析几何的数形结合思想，从代数的角度进行分析和计算，内容十分丰富。本课件通过活页充分展示出点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的探究过程和部分探究结果，既有手动控制，点的移动，直线的平移，直线的旋转，力求操作方便，形象直观，又有动画自动，特别是圆的圆心的移动，圆的半径的变化，力求快速变化，具体准确。本课件还有三个亮点，
一是圆与圆位置关系的探究通过一组动作按钮，准确的控制圆与圆的六种位置关系的变化过程，从“外离——外切——相交——内切——内含——同心圆——内含——内切——相交——外切——外离”的详细过程，体现出学生的思维起点，思维发展。
二是点与圆、直线与圆的位置关系的探究，数形结合恰当，匹配度好，尽量从学生的思维角度思考问题，有利于教师辅助课堂教学。
三是圆与圆相交的交线、相切的切线、相离的公切线探究，既有几何图形清楚展示，也有方程的代数思考和计算；既运用了网络画板的强大测量功能，直接测量圆的方程、直线的方程，也用了代数的逻辑推理，解方程组的方法，对学生的思维有提升、拓展和和发散，充分体现出圆的解析几何方法和方程组的思想，这点十分宝贵。总之，探究问题全面深入，课件操作实用方便，活页界面清晰美观、图文并茂。