作者：重庆杨志友（杨志友）

专家点评：本课件采用活页形式，既展示除了圆锥被平面所截的截口为椭圆的证明模型——丹德林双球模型，又展示了更特殊的圆柱被平面所截的截口为椭圆的立体图形及证明过程，仍然体现出结论的应用性。丹德林双球模型采用直接用圆锥的作图工具作出圆锥，然后先构造截面，再通过角平分线法作出与圆锥母线和截面相切的两个球，进而辅以证明过程，达到了赛题的设计目的。
  

作者：上海吴宇迪（守望）

专家点评：本课件直接作出本赛题的核心部分，圆锥被平面所截的丹德林双球模型。首先采用线段的旋转构成圆台，可以控制圆台变圆柱、圆锥，这具有很好的一般性；其次采用先作圆台的截面、再通过角平分线方法构造与圆台母线和截面都相切的两个球，简洁明了；最后通过变量控制圆台双球的公切线旋转，与截口的椭圆对应，动画展示出证明截口为椭圆的过程，达到了赛题的目的。
  

作者：成都付小华（aerhua）

专家点评：本赛题设计的基本目的有两个，一是怎么构造丹德林双球模型，二是怎么证明截口是椭圆？本赛题还可以拓展的是圆锥可以是圆台或圆柱，更可以拓展的是其证明方法的多样性，问题推广的一般性。本课件采用活页的形式对截口为什么是椭圆，如何证明截口曲线为椭圆进行论证，采用了三种常见证明方法，同时拓展到了截口为抛物线、双曲线的一般认识和证明上来，对本问题的探究与思考、拓展与推广研究较深，对老师和学生都有很好的思维发展、引领示范。本课件还有些亮点：将赛题的圆锥采用参数控制成圆台，可以变成圆锥、圆柱，一箭双雕；丹德林双球模型采用的是先构造两个内切球，再作两个内切球的公切面的方法，类似于作两圆的公切线的方法，采用了些小技巧；课件将圆锥与内切球的相贯线平面和截面的交线是截口曲线的准线这一结论运用起来，有利于推导截口为什么为椭圆、抛物线和双曲线的一般结论，这与圆锥被平面所截得到的圆锥曲线的模型进行了补充和佐证；本课件还简单清晰的推到证明了截口曲线的离心率也等于截面与圆锥（圆台）轴所成的角的余弦与圆锥的锥角的余弦的比。总之，课件问题探究深入、问题解决全面，蕴含从特殊到一般的思想、动画展示与数学推理有机结合的数形结合思想，培育和发展学生思维、核心素养等。
  

作者：山东姜忠乾（海阔天空）

专家点评：本课件采用线段的旋转产生轨迹曲面的方法生成圆柱，然后依据条件顺序，先作出圆柱的截面，再通过截面与圆柱的轴相交，用角平分线的方法，作出与圆柱和截面都内切的两个球，进而构造出构造出丹德林双球模型，再进行证明。基本达到了题目设计的目的。
  

作者：山西常铁虎（圆圆虎cth）

专家点评：本课件首先回顾了椭圆的第一定义作图，引出圆锥被平面所截，截口为椭圆时的立体几何作图，采用先作与圆锥相内切的两个球，再作两球的共切面，有一点的难度和综合性，进而构造出丹德林双球模型，再辅以证明。最后对圆柱被平面所截进行适当的说明，但两个球拉开时，截面没有跟着一起移动变化，一般性体现不够。