第116期高中教材配套课件创作

题目要求

课题	正三棱锥、正四面体的外接球和内切球的半径问题
册别 单元	高中数学 人教A版 必修2 第一章 1.3 空间几何体的表面积与体积
教材对应截图
对应的学习目标	能作出正三棱锥、正四面体的外接球和内切球，并求其半径
教学/学习难点	正三棱锥、正四面体的外接球和内切球，空间构造比较复杂，求其半径有一定的难度
课件设计说明	设计正三棱锥、正四面体的外接球和内切球，构造其半径的求法
使用说明	可以控制变量，动态展示，直观形象，立体视角效果好

最优作品

创作者：内蒙古边步兴老师（边步兴）

（https://netpad.net.cn/presentationEditor/presentationPlay.html#posts/3931 )

突出优点：本课件是通过等腰三角形的外接圆与内切圆与正三棱锥的内切球外接球作类比进行设计的，充分体现了“空间问题转化为平面问题解决”的基本思想方法；采用多个活页（编号3931），将教材内容进行了拓展，分别将各种四面体（三棱锥）与其内切或外接球问题，通过“补全”的方法，归结为直棱柱模型，给使用者提供了较多的借鉴和选择。

参赛作品

编号	作者	标题	预览图
1	重庆杨志友（杨志友）	116期正三棱锥外接球、内切球01
2	山西常铁虎（圆圆虎cth）	正三棱柱的外接球与内切球
3	上海吴宇迪（守望）	116三棱锥
4	四川付小华（aerhua）	正n棱锥的外接球
5	内蒙古边步兴（边步兴）	等腰三角形求三角形外接圆半径

改进建议：①平面圆与空间球问题的类比过渡应将对应元素清晰化，如最关键的等腰三角形底边上的高与过四面体一条棱垂直于相对棱的截面的对应关系。②揭示这类问题应抓住三个关键量，即大圆半径、小圆（截面）半径、顶点到小圆面的距离。