第111期高中教材配套课件创作

题目要求

课题	体积问题
册别 单元	高中数学 人教A版 必修2 第一章 1.3 空间几何体的表面积与体积
教材所在页码	P30祖暅原理与柱体、锥体、球的体积问题（3）
教材对应截图	现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高 都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心 为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用 祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积 公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为 ，将此 椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于__． 【解析】椭圆的长半轴为5，短半轴为2，现构造一个底面半径为2， 高为5的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点， 圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积
对应的学习目标	理解祖暅原理和运用祖暅原理推导柱体、锥体和球体的体积
教学/学习难点	运用祖暅原理推导柱体、锥体和球体的体积的动态展示不够
课件设计说明	1.设计球的体积的推导过程，并能体现出原理 2.设计椭球的体积推导公式，并能体现出原理
使用说明	可以控制变量，动态展示，直观形象，立体视角效果好

最优作品

创作者：四川付小华老师（aerhua）

（https://netpad.net.cn/presentationEditor/presentationPlay.html#posts/3830 )

突出优点：在球和圆柱中构造同高截面，祖暅原理演示清晰，并且通过参数控制可将模型拓展到“椭球体积”的求法；演示过程中能进行数据观察实验；空间立体问题转化成平面模型后，采用分页设计，这一点很值得大家借鉴。

参赛作品

编号	作者	标题	预览图
1	上海吴宇迪（守望）	祖暅
2	四川付小华（aerhua）	运用祖暅原理探究球的体积1
3	河南常新德（chxde）	祖暅原理与椭球的体积
4	河南常新德（chxde）	祖暅原理与球的体积
5	重庆杨志友（杨志友）	111期高中球的体积
6	内蒙古边步兴老师（边步兴）	111期高中（祖暅原理与柱体、锥体、球的体积问题）

对本组课件的改进建议:
①不要受教材限制，课件设计高于教材，设计的越周到（深度广度），课件的参考价值越强，要设想使用者不会“照搬”课件，所以不必担心超标超纲。
②立体图形的表面视觉效果，无须多花精力，高中学生已经具备了一定的空间图形感知力，没有必要太在意视觉效果，其实用“直纹面”等填充处理表面，由于线条粗细、密度等问题，反而让界面变得不够干净。
③ 文本设计（特别是证明推导过程）尽量简化，只要有主干，细节过程留给使用者自己发挥。借鉴付小华老师的分页设计，尽量将功能区域分清楚，不要在同一界面区域用隐藏显示按钮来切换，避免使用者不熟悉导致混乱。