第120期高中教材配套课件创作
题目要求
| 课题 | 点到直线、平行直线间的距离公式探究 |
|---|---|
| 册别 单元 | 高中数学 人教A版 必修2 第三章直线与方程 |
| 教材所在页码 | P107 |
| 教材对应截图 |   |
| 对应的学习目标 | 1.体验求点到直线的距离的不同思路 2.体验点到直线的距离公式的产生、发展和形成的过程 3.体验求平行直线间的距离思路及公式的形成 |
| 教学/学习难点 | 1.动态展示点到直线、平行直线之间的垂线段 2.作图辅助构造点到直线距离的探求方法 |
| 课件设计说明 | 1.动态展示出点到直线、平行线之间的垂线段 2.体现出点到直线、平行直线间距离的任意性 |
| 使用说明 | 图形简洁直观、动画效果好、适当的文字推导公式. |
最优作品
创作者：四川付小华老师（aerhua）
（https://www.netpad.net.cn/presentationEditor/presentationPlay.html#posts/4037 )
突出优点：从特殊问题入手，逐渐过渡到一般化；公式推导方法考虑较全面；最后拓展到两平行线间的距离求法，也比较自然。 建议：强化基本概念和宏观策略。比如，明确点到直线的距离就是该点向直线所引垂线段的长度，这一点，杨志友老师做得好。推导公式的基本思路（最直接、易想到的）是：求已知点到垂足之间的距离，这种方法两位老师都略过了，原因可能是因这种方法的代数推导运算过程太复杂。然而教学过程必须遵循学生认知的自然规律，只有真正经历体验了那种复杂的过程，才会产生寻求简单方法的欲求，才能体会理解“面积法”“柯西不等式法”“向量法”等意义价值所在，从而掌握这些策略和方法。
参赛作品
作者：四川付小华（aerhua）
专家点评：
课件从探究两点间的距离公式、点到与x、y轴平行的特殊直线的距离公式出发，到探究任意点到一般直线的距离公式，到平行线间的距离公式，基于学生思维层次设计，从直线的斜截式到一般式，从解直角三角形法，到直角三角形的面积法，最后很自然运用转化法探究两平行线间的距离，代数的推理逻辑清楚，层层递进，有利于发展学生思维。
课件的网络画板体现2D作图优越性，图形清晰，简洁明了，标示到位，辅助效果较好，同时利用变量和动画控制直线和点的变化，体现任意性，通过显示与隐藏按钮，辅助有层次的展示探究过程、计算推理和公式结果，活页设计恰到好处也，达到了辅助教学的目的。
作者：重庆杨志友（杨志友）
专家点评：
课件设计从点到直线的距离概念出发，通过点的动画体现直线的变化，显示与隐藏按钮展示出探究思路和推理过程。探究点到直线的距离遵循教材又高于教材，分别从最值、解直角三角形法、面积法、柯西不等式和向量法多角度、多方法进行公式的探究与推导。
课件通过活页分屏展示，简洁清楚，方便操作，达到了2D图形与代数推理结合辅助教学的目的。