第140期高中教材配套课件创作
题目要求
| 课题 | 圆锥曲线的离心率与统一方程（椭圆、双曲线、抛物线第二定义作图） |
|---|---|
| 册别 | 高中数学 人教A版 选修2-1 第二章圆锥曲线与方程 |
| 教材所在页码 | P47、P50、P59、P65和P76 |
| 教材对应截图 |       |
| 对应的学习目标 | 1.体验抛物线的定义及满足条件的动点的轨迹。 2.体验椭圆、双曲线、抛物线的离心率特点，理解椭圆、双曲线、抛物线的第二定义，并了解其统一方程。 |
| 教学/学习难点 | 1.满足抛物线条件的动点的轨迹的手动作图非常困难，效果不佳。。 2.体现椭圆、双曲线离心率对图形的影响需要直观，椭圆、双曲线、抛物线的第二定义的统一作图有利于数形结合辅助理解第二定义。 |
| 课件设计说明 | 1.动态直观展示椭圆、双曲线离心率对图形的影响。 2.动态展示椭圆、双曲线、抛物线的第二定义的统一作图，以及相互变化的过程。 |
| 使用说明 | 图形简洁直观、动画效果好、适当的文字辅助说明。 |
最优作品
创作者：成都付小华（aerhua）
（https://www.netpad.net.cn/presentationEditor/presentationPlay.html#posts/4598 )
突出优点：
课件从椭圆、双曲线的第二定义，抛物线的定义出发，引出圆锥曲线的统一定义，同时对圆锥曲线的统一定义进行两种方法的作图，一是利用到定点与到定直线的距离之比为常数顺势作图，体现线段之比的过程作图，二是利用统一定义的方程曲线隐函数直接逆向作图，各有优势，前者可以体现三种曲随离心率的转化过程，但不能作出双曲线的双支，后者可以充分观察与展示出椭圆、抛物线、双曲线的完整的变化过程，最后由圆锥曲线的统一定义简单实用的推导出圆锥曲线统一方程。两种方式互为补充，突出了圆锥曲线定义的“统一性”。
参赛作品
作者：成都付小华（aerhua）
专家点评：本课件从椭圆、双曲线的第二定义，抛物线的定义出发，引出圆锥曲线的统一定义，同时对圆锥曲线的统一定义进行两种方法的作图，一是利用到定点与到定直线的距离之比为常数顺势作图，体现线段之比的过程作图，二是利用统一定义的方程曲线隐函数直接逆向作图，各有优势，前者可以体现三种曲随离心率的转化过程，但不能作出双曲线的双支，后者可以充分观察与展示出椭圆、抛物线、双曲线的完整的变化过程，最后由圆锥曲线的统一定义简单实用的推导出圆锥曲线统一方程。课件简洁明快，变量控制，动画展示，动点追踪，到达辅助探究的目的，效果都很不错。
作者：陕西曹娟（萤火虫@）
专家点评：本课件结合教材与赛题设计要求，制作了抛物线的定义作图，结合例习题制作了椭圆与双曲线第二定义的作图。对圆锥曲线的统一定义和统一方程进行了图形制作和简单推导，采用隐函数图象的制作方法，展示出三大圆锥曲线的变化过程。课件的变量控制、动画效果、隐藏显示按钮的设计都比较好，达到了赛题的目标，建议尽量用自定义坐标系，可以控制单位长度。
作者：汉中樊广顺（fans）
专家点评：本课件首先对椭圆与双曲线的第一定义及作图的对比，然后对抛物线的定义及作图进行展示，进而引出圆锥曲线的统一定义，并对统一定义进行分类、运用隐函数作对应图形进行辅助说明。课件动画设置、隐藏显示、动作按钮的设置都很好，建议把活页的第二页圆压缩成椭圆去掉，与本赛题的内容不是很符。