第123期高中教材配套课件创作
题目要求
课题 | “杨辉三角”与二项式系数的性质 |
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册别 单元 | 人教A版选修2—3 |
教材所在页码 | 选修2—3 P32~ P36 |
教材对应截图 | ![]() ![]() ![]() ![]() 对称性、增减性与最大值、二项式系数和 ![]() ![]() |
对应的学习目标 | 1、掌握二项式系数的一些性质,体会数形结合、特殊到一般进行归纳、赋值法等重要数学思想方法,培养学生的观察能力和归纳推理能力; 2、通过从函数的角度研究项二式系数的性质,建立知识的前后联系,体会用函数知识研究问题的方法,培养学生的观察能力和归纳推理能力. |
教学/学习难点 | 1、重点:体会用函数知识研究问题的方法,理解二项式系数的性质; 2、难点:结合函数图象,理解增减性与最大值时,根据n的奇偶性确定相应的分界点;利用赋值法证明二项式系数的性质. |
课件设计说明 | 1、杨辉三角:数值与组合数,两种模式可相互切换; 2、杨辉三角数阵的排列方式:直角三角形、等腰三角形模式可相互切换. |
使用说明 | 利用按钮提示和变量尺进行操作. |
最优作品
创作者:内蒙古边步兴老师(边步兴)
(https://netpad.net.cn/presentationEditor/presentationPlay.html#posts/1250 )
突出优点:课件做得很全面。二项式系数从低次到高次逐行列出,形成杨辉三角形。杨辉三角数阵用组合数和一般数值两种模式切换显示,数阵的变换和旋转设计非常好,有利于派生出新的数阵形式,形成新的问题,问题设计(提问方式)好,有利于学生自主探究学习和教师授课做多种拓展,尤其最后与斐波那契数列的关系、高尔顿板独立重复试验,拓展宽泛且典型。素材丰富,备用充分。
改进建议:杨辉三角形数阵的性质可以适当删减页面,如第1到第9页。有些代数形式更容易发现特征,就没必要花太多精力去做数阵的图示(如果做法较复杂),比如第10到14页的例题。
参赛作品
作者:上海吴宇迪(守望)
专家点评:
吴同学的作品很经典,希望板友多拆解小吴同学的作品,通过杨辉三角数阵的构造的学习触类旁通,可以解决一大类型的问题(原理是一样的),比如乘法口决表,梯形累钢管问题等等……
作者:重庆杨志友(杨志友)
专家点评:
本课件活页设计,共有四页:
优点:第一页用迭代完成表格设计灵活新颖,教学细节处理到位,特别是第二页根据二项式展开得出杨辉三角,有一种水到渠成的感觉,第三页函数函数 的图象(离散的点)和性质,第四页杨辉三角递归性界面简洁,操作简单。
存在问题:
⑴在第一页和第二页中:数阵数值/组合数,两种模式切换时,数阵中的数字不能及时出现,由于杨老师的课件私有,只能在活页中看到,具体所用的切换变量看不到,解决问题的方法:将切换按钮中的切换变量添加到迭代编辑对话框的迭代深度栏中(比如这个变量是a0,再迭代次数后面添加+a0-a0),原因是数阵切换变量相对于迭代变量是弱相关,只有把数阵切换变量添加到迭代编辑对话框的迭代深度栏中,这时数阵切换变量相对于迭代变成强相关,这时数阵切换时数字会及时出现。
⑵第三页函数图像细节处理得再细腻一点,坐标系能根据函数值的大小自适应缩放坐标系(现在是图象超出坐标系),这样有利于学生对函数 的图象和性质有全局认识,这个可以在坐标系的y轴单位点的属性的点值栏里用变量进行设置。
作者:内蒙古边步兴(边步兴)
专家点评:
总体分为三个篇幅:杨辉三角与组合数的性质、类杨辉三角、杨辉三角的拓展与应用,素材内容相对比较丰富;
按钮操作简单易上手,动画形象直观、区分效果强,细节处理较好:比如杨辉三角的组合数/数值两种模式切换方便,数阵的变换和旋转再加上以问题为驱动的提问方式,这些都有利于学生自主探究学习和发现规律.